Contoh soal PAT matematika K-13 berikut pembahasannya

1. Orang Islam wajib menunaikan zakat jika mereka sudah memenuhi syarat wajib berzakat,  salah satu jenis zakat adalah zakat maal (zakat kekayaan ), yaitu zakat yang harus dikeluarkan jika kekayaan seseorang sudah mencapai nishab (syarat minimal kekayaan yang dimiliki , nishab zakat maal adalah jika total kekayaan seseorang setara atau lebih dari harga 85 gram emas murni (atau jika sekarang kita taksir harga emas di periode ini 600rb/gram,  maka 85 x 600rb = 51 jt rupiah)  jadi , jika total kekayaan seseorang mencapai angka 51 jt rupiah maka orang tersebut wajib berzakat,  besar zakat maal adalah 2,5% dari total kekayaan yang dimiliki .

Pak Romi mempunya kekayaan berupa deposito sebesar 30 jt , tabungan sebesar 10 jt , dan emas murni seberat 22 gram .
a.  Apakah pak Romi sudah wajib mengeluarkan zakat maal?  Jelaskan ?
b . Jika sudah , berpakah nominal zakat yang harus dikeluarkan Pak Romi?

Jawab:
Total kekayaan Pak Romi:
Deposito : 30 jt
Tabungan: 10 jt
Emas : 22 gram (600rb/gram ) -> 22 x 600rb = 13 jt 200rb

Total kekayaan Pak Romi = 30jt+10jt+13 jt 200rb = 53 jt 200rb rupiah

a.  Pak Romi sudah wajib menunaikan zakat maal,  jelaskan?  Karena harta kekayaan pak romi sudah melebihi nishab zakat maal yaitu 53 jt 200rb (melebihi 51 jt)

b . Besar zakat = 2,5% x 53.200.000
                            = 2,5/100 x 53.200.000
                            = 25/ 100 x 5.320.000 (2,5 berubah jadi 25, nol nya berkurang satu )
                            = 25 x 53.200 (100 dicoret,  nol berkurang dua)
                             = Rp 1.330.000

2. Perbandingan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal adalah 3 : 2, jika uang yang harus dibayarkan untuk membeli kedunya adalah Rp. 430.000, Berapakah harga sepasang sepatu?

Jawab

Diket :   Perbandingan sepatu dan sandal = 3 : 2

                Harga keduanya adalah Rp.430.000

Ditanya:               Berapakah harga sepasang sepatu?

Dijawab: Harga keduanya adalah 430.000

                Jadi sepatu + sandal = 430.000  (perbandingan sepatu dan sandal 3 : 2)

                3x + 2x = 430.000 (3 dan 2 ditambahkan x, karena belum diketahui total penyederhanaanya)

                5x = 430.000       (3x ditambah 2x adalah 5x)

                X = 430.000/5     (5 pindah ruas ke kanan dan menjadi bagi)

                X = 86.000            (niai x adalah 86rb atau penyederhanaanya adalah 86rb)

Harga sepasangg sepatu = 3x

                                                = 3 (86.000) ---à (nilai x adalah 86rb dan dikalikan 3)

                                                = Rp. 258.000

3. harga tiket masuk bioskop untuk 3 orang di hari jum’at adalah Rp. 135.000, jika sebuah kelas yang memiliki jumlah siswa 25 orang ingin menonto bioskop di hari Jum’at, berapakah besar uang yang harus dikeluarkan?

Diket:    3 tiket = Rp. 135.000

                Yg akan menonton = 25 orang

Ditanya: Harga tiket untuk 25 orang?

Dijawab: 3 tiket = 135.000

                1 tiket = 135.000/3

                1 tiket = 45.000

Tiket untuk 25 orang = 25 x 45.000

                                         = Rp. 1.125.000

4. Perhatikan gambar berikut!

Berapakah nilai x, berdasarkan gmbar di atas

Jawab

Gambar ketiga sudut di atas membentuk sudut saling berpelurus, jika ketiga sudut tersebut kita jumlahkan hasilnya adalah 180 derajat

20-x + x + 40-x = 180

60-x = 180

-x = 180-60

-x = 120

X = 120/-1

X = -120

5. Perhatikan diagram lingkaran di bawah !

Diagram di atas merupakan gambaran dari hobi kelas 7 Ikhwan SMPIT Al Masykar Bina Insani yang berjumlah 36 siswa . Tentukan jumlah siswa yang hobi bermain musik? 

Jawab:

-Basket 130 derajat

-Silat 80 derajat

-Bola 100 derajat

Jumlah 310

-musik = 360 derajat (satu lingkaran) - 310

              = 360 - 310

              = 50 derajat

Jumlah siswa kelas 7 ikhwan yg hobi musik=

Derajat musik/360 x jumlah siswa

= 50/360 x 36 .                --->sederhanakan (360: 36 = 10, 36:36 = 1)

= 50/10 

= 5 siswa

Jadi jumlah siswa kelas 7 ikhwan yg hobi bermain musik ada 7 siswa. 

6. Bentuk sederhana dari

10 + 2 (x -7) adalah .. 

Jawab

10 + 2 (x - 7 ) ---> kalikan bagian aljabar dulu

=10 + 2x - 14 ( 2 kali x = 2x,  2 kali -7 = -14)

=2x + 10 -14 (satukan yg sejenis,  10-14= -4

=2x-4

7. Sudut yang kurang dari 180 derajat disebut sudut. . 

Jawab :

Sudut lancip = kurang dari 90 derajat

Sudut siku siku = sama dengan 90 derajat

Sudut tumpul = lebih dari 90 derajat

Sudut reflek = lebih dari 180 derajat

Sudut tumpul

8. Keliling sebuah persegi adalah 28 cm,  berapakah luas persegi tersebut ...

Jawab

Pertama tama,  cari panjang sisi persegi

Keliling = 4 x s

4 x s = keliling

4s = 28

S = 28/4

S = 7

Panjang sisi nya 7 cm

Luas persegi = s x s

                        = 7 x 7

                         = 49 cm persegi

9. Luas suatu layang layang adalah 24 cm persegi , jika panjang dalah satu diagonalnya adalah 4 cm , berapakah panjang diagonal yg lain? 

Jawab

Luas layang layang = (d1 x d2)/2

(d1 x d2 )/2 = luas

(4 x d2 )/2 = 24

4 x d2 = 24 x2 ----->(2 pindah ruas,  bagi berubah jadi kali) 

4 x d2 = 48

D2 = 48/4 (4 pindah ruas,  kali berubah jadi bagi

d2 = 12 cm

Diagonal 2 layang layang di atas adalah 12 cm .

10. Sebuah peta mempunyai skala 1:200.000, jika jarak pada peta 10 cm , berpa jarak sebenarnya? 

Jawab

200.000 x 10 cm = 2.000.000 cm

Ubah ke KM di bagi 100.000

2.000.000 : 100.000 = 20 KM

Bagikan Artikel ini