Himpunan Kosong dan Himpunan Bagian

Bismillaahirrahmaanirrahiim...



halo sobat, apa kabar kalian semua?

Mudah-mudahan diberi kesehatan selalu, dan selalu ditanamkan niat untuk senantiasa belajar, apapun bidang ilmunya.

Pada postingan kali ini, kita akan melanjutkan pembahasan tentang postingan sebelumnya, yaitu masih pembahasan tentang himpunan.

apakah yang akan kita bahas kali ini?

Jika sebelumnya pembahasan himpunan kita sekitar sub-bab ANGGOTA DAN BANYAKNYA ANGGOTA SUATU HIMPUNAN dan pengantar serta dasar dari PENGERTIAN HIMPUNAN DAN CARA PENGERJAANNYA,

Pada postingan kali ini kita akan berfokus kepada dua hal, yang pertama, Apa sih Himpunan kosong itu, beserta contoh dan tentunya soal dan cara pengerjaannya.

dan yang kedua, kita aka membahas Himpunan Bagian serta unsur-unsurnya.

Oke tanpa basa-basi lagi, kita langsung bahas saja satu persatu materi kita kali ini

1. Himpunan Kosong

oke, jangan langsung berasumsi bahwa himpunan jenis ini akan ada kaitannya dengan nol yah.
Apa sih himpunan kosong itu? Bagaimana contoh dari himpunan kosong?

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki Anggota himpunan. Masih bingung apa itu anggota himpunan, cek di sini Apa itu anggota himpuan

Jadi himpunan jenis ini, tidak memiliki anggota, untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.
A : {Bilangan asli ganjil kurang dari 5}
B : {Bilangan asli ganjil yang habis di bagi 2}
C : {nama hari yang berawalan huruf "D"}

si atas ada 3 buah contoh suatu himpunan, jika kita diminta menyebutkan anggota dari masing-masing himpuan A, B, dan C, maka dapat kita jabarkan

A : {1,3,}---------> bilangan asli = 1,2,3,4,5,6,7,.... karna yang diminta ganjil dan kurang dari 5, maka anggota himpunan A adalah 1 dan 3
B : {}--------------> tidak memiliki anggota, karna tidak ada bilangan ganjil yang habis jika di bagi 2, sebagai contoh jika 9 di bagi dua maka hasilnya 4 dan sisanya 1. maka mustahil bilangan b mempunyai anggota.
C : {}-----------> sama seperti himpunan B, himpunan C pun tidak memiliki anggota, karena diantara nama-nama hari yang ada tujuh, tidak ada nama hari yang berawalan dengan huruf "D"


dari ketiga contoh diatas, bisa kita simpiulkan bahwa himpunan B dan C adalah himpunan kosong KARENA HIMPUNAN B DAN C TIDAK MEMILIKI ANGGOTA ATAU KOSONG.

Bagaimana jika D : {0}
apakah D termasuk himpunan kosong?

Himpunan D bukan termasuk himpunan kosong karena himpuan D mempunyai satu anggota himpunan yaitu "0" (nol)


Bagaimana? pahamkan?



oke, kita lanjut saja materi kita tentang HIMPUNAN KOSONG DAN HIMPUNAN BAGIAN

2. Himpunan Bagian

Himpunan bagian adalah himpunan yang menjadi bagian dari himpunan laiinnya, untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini

A : { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B : { 3, 6, 9}
C : {1, 3. 5, 7, 9,}

perhatikan hubungan antara himpunan A dan himpunan B, seluruh anggota B yaitu 3, 6 dan 9 terdapat juga di himpunan A, maka itu dinamakan himpunan bagian, atau dengan kata lain B himpunan bagian dari A,  atau jika dinotasikan seperti:

B himpunan bagian dari A

begitu pun hubungan antara himpunan C dan himpunan A, seluruh anggota C terdapat pula pada himpunan A, maka himpunan C juga merupkan hipunan bagian dari A atau jika di simbolkan seperti

C himpunan bagian dari A

Lantas bagaimana jika ditanya hubungan antara himpunan B dengan himpunan C?
dikarnakan ada salah satu anggota himpunan B yang tidak ada diantara anggota himpunan C yaitu 6, maka himpunan B bukan himpunan bagian dari C, atau jika disimbolkan:

B bukan himpunan bagian dari C

Bagaimana kawan? sudah pahamkan mengenai HIMPUNAN KOSONG DAN HIMPUNAN BAGIAN

Untuk soal yang sering keluar mengenai HIMPUNAN KOSONG DAN HIMPUNAN BAGIAN

sendiri, sama seperti pembahasan di atas, lingkup pertanyaannya  tentang mencari atau menentukan apakah suatu himpunan termasuk himpunan kosg atau tidak

dan apakah suatu himpunan merupakan himpunan bagian atau bukan himpuan bagian dari himpunan laiinnya.

dan satu lagi jenis pertanyaan yang sering muncul, dan perlu saya bahas yaitu pertanyaan yang menanyakan berapakah jumlah himpunan bagian dari suatu himpunan.

contoh saja, aa sebuah soal yang berbentuk :

A : {senin, selasa, sabtu}

B: { 5, 10, 15, 20}

tentukan banyaknya himpunan bagian dari masing-masing himpunan di atas?

oke langsung kita jawab ya,

jika kalian ketemu soal semacam ini, kuncinya cukup mudah yaitu dua pangkat jumlah anggota himpunan tersebut atau

Rumus banyaknya himpunan bagian

dimana n adalah banyaknya anggota himpunan tersebut,

jika di jawab

banyaknya himpuna bagian dari A adalah 

 kareana jumlah anggota himpunan A adalah 3, dan dua pangkat tiga adalah 2 x 2 x 2 = 8

Dan bagaimana jawaban dari soal yang kedua?

yapz, jumlah himpunan bagian dari himpunan B adalah dua pangkat 4, dan hasilnya adalah 16

Begitulah maateri dan pembahsan kita kali ini tentang himpunan yaitu tentang HIMPUNAN KOSONG DAN HIMPUNAN BAGIAN

semoga bisa membantu dan juga bermanfaat, jangan lupa komen dan share agar kebaikan ini tidak berhenti di kamu.

terimakasih

Wassalamu'alaikum ......

Bagikan Artikel ini